BAB V Momen, Kemiringan dan kurtosis

BAB 5

 MOMEN, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS

A.   Momen

 

            Misal diketahui variabel  X dengan harga X1, X2, X3 . . . .   Xn. Jika A sebuah bilangan tetap dan r = 0, 1, 2, 3,      maka momen di sekitar A disingkat m’rdidefinisikan oleh

Dengan 

Untuk menghitung momen disekitar rata-rata, untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, kita lakukan sebagai berikut:

 

TABLE  5.1: Table pembantu untuk mencari m

Data	f1	Ci	f1Ci	f1C12	f1C13	f1C14
60 – 63 64 – 67 68 – 71 72 – 75 76 – 70	5 18 42 27 8	-2 -1 0 1 2	-10 -18 0 27 16	20 18 0 37 42	-40 -18 0 27 64	80 18 0 27 128
Jumlah	100		15	97	35	253

Dapat dihitung :

Jadi Varian S² = m₂ = 15,16

B.   Kemiringan

 

Kurva distribusi normal, yang tidak terlalu rucing atau tidak terlalu datar. Dinamakanmesokurtik, kurva yang runcing dinamakan leptokurtik sedangkan yang datar disebutplatikurtik.

Salah satu ukuran kurtosis ialah koefisien kurtosis, diberi simbol a₄, ditentukan dengan rumus a₄ = (m₄/m)

Kriteria yang didapat dari rumus ini ialah:

 

a) a₄ = 3    à        Distribusi normal

b) a₄ > 3    à        Distribusi yagn leptokurtik

c) a₄ < 3     à        Distribusi yang platikurtik