UKURAN PEMUSATAN
Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data
adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap pengukuran
aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai
pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal
sebagai ukuran pemusatan data (tendensi sentral). Terdapat tiga
ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu:
- Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)
- Median
- Mode
1. Rata – rata (mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk
menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua
nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Contoh 1:
Hitunglah nilai
rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini: 2; 4; 5; 6; 6;
7; 7; 7; 8; 9
Jawab : 2+ 4+ 5+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+
9 =
6,1
10
Contoh 2
xi
|
fi
|
70
|
5
|
69
|
6
|
45
|
3
|
80
|
1
|
56
|
1
|
Catatan: Tabel frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel
frekuensi untuk data tunggal, bukan tabel frekuensi dari data yang sudah
dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu.
Jawab:
xi
|
fi
|
fixi
|
70
|
5
|
350
|
69
|
6
|
414
|
45
|
3
|
135
|
80
|
1
|
80
|
56
|
1
|
56
|
Jumlah
|
16
|
1035
|
Mean = jumlah
fi.xi
Jumlah fi
Mean = 1035/16 = 64,6
2. Median
Median
dari n pengukuran atau pengamatan x1,
x2 ,..., xn adalah nilai pengamatan yang terletak di
tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan
(n) ganjil, median terletak tepat
ditengah gugus data, sedangkan bila n genap, median
diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di
tengah gugus data.
Berat badan
|
Frekuensi (fi)
|
Frekuensi kumulatif (fk)
|
46 – 50
|
3
|
3
|
51 – 55
|
2
|
5
|
56 – 60
|
4
|
9
|
61 – 65
|
5
|
14
|
66 – 70
|
6
|
20
|
71 – 75
|
4
|
24
|
76 – 80
|
1
|
25
|
81 - 85
|
1
|
26
|
Me = xii +n/2 –
fki p
Fi
Batas bawah kelas interval (xii) = 60,5
Jumlah data (n) = 26
Frek kumulatif data sebelum kelas me = 9
Frek (fi) = 5
Panjang kelas (p) = 5
Jawab :
Me =60,5 +(26/2
– 9) . 5
5
=60,5 + 4
=64,5
3. Modus
adalah
data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun
data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya.
Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus.
Nilai statistik
|
Frekuensi
|
51 – 55
|
5
|
56 – 60
|
6
|
61 – 65
|
14
|
66 – 70
|
27
|
71 – 75
|
21
|
76 – 80
|
5
|
81 – 85
|
3
|
Mo = b + 
p
p
b( kelas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak) = 65,5
p ( panjang kelas interval ) = 5
b1( frek trbanyak – frek kelas sebelum mo) = 13
b2( frek terbanyak – frek kelas sesudah mo) = 6
Mo = 65,5 +
13 .
5
13+6
= 65,5 + 13/19 . 5
= 68,95
Sumber : catatan statistika ,
smartstat.info
Tidak ada komentar:
Posting Komentar